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  Hier erst einmal eine Gleichung, die schön veranschaulicht, wie sich Faktoren in Quadratdifferenzen und Vielfache auffächern.   (Zahl + 1)/2               1             x                 (Zahl -1)/2               1             x (_____________ - ______ +  ___ ) ^2   -  (_______        +   ________ - ____ )^2  = Zahl (Analysandum)      
Verlag 11 hours ago 0 22

Hier nur ein Beispiel 12311 = (6156/x – 0,538461 + (x/2 -+ 0,5) )^2 – ((6155+1)/x + 0,461539 – (x/2 -0,5 ) )^2 ) führt für x = 13 zu 480^2  -  467^2 = 12311 und den Faktoren 13 und 947   Untersucht habe ich jetzt, wie sich die Quadratdifferenzen ausgehend von der trivialen Differenz [(Zahl+1)/2 ]^2 - [/Zahl-1)/2]^2 entwickeln. Es stellte s
Verlag 2 days ago 0 3

Als noch mit einigem Vorbehalt, ob das Verfahren ernsthaft brauchbar ist, gehe ich im Moemnt so vor: Ich beschreibe eine zu nalaysierende zahl erst einmal in der Form:s größtmögliche Wurzel die kleiner ist als die Zahl plus Rest:   die einfachste Formel aus dem gesamten Repertoire:e   2xn + x^2 – res = 4'(y^2+y) + 1 setze die Basis des
Verlag 2 days ago 0 3

Hier noch einmal die nachkorrigierten Formeln für die Quadratdifferenzen: x,n element IN und n gerade   1. Differenz zwischen ungeraden Quadraten: (2x-1 + n)^2 - (2x-1)^2  = 8* (1/2 xn - 1/4 n + 1/8 n^2)   Brauchbare Nebeneinsicht:   - 1/4 n + 1/8 n^2 ist für gerade n immer eine ganze Zahl (1/2 xn trivialerweise natürlich ebenso)   2.
Verlag 5 days ago 0 35

Das folgende Programm dient zur Bestätigung einer Beziehung zwischen ungeraden Quadratzahlen und Vielfachen von 8   Durch das spezifische Voranschreiten der Quadratzahlenreihe liegt zwischen zwei ungeraden Quadraten ab n=1 immer ein Vielfaches von 8: Das sieht man leicht bei Betrachtung der Gauss'schen Reihe: n^2 = SUM 2n-1 (für n von 1 bi
Verlag 10 days ago 0 39

Aus den zwei unterschiedlichen Programmen, die ich hier jüngst vorgestellt habe, und den Überlegungen, auf denen diese beruhen, habe ich jetzt eine Gleichung mit genau einer Unbekannten ableiten können, die umgeformt ein  Polynom bildet, über dessen Nullstellen Werte für die Variable berechnet werden können. Die Werte für n, die die Gleichung
Verlag 13 days ago 0 87
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13 days ago
 
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