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Faktorisieren mit der Quadratzahleneihe * C++ Programm für INTEGER kleine Zahlen

Also hier die Programme, ganz einfach und leicht, nur für die Struktur. Funktionieren nur bei strikt kleinen Zahlen,  achtstellig.

Das Prinzip lässt sich aber mit anderen Zahlenformen erweitern; außerdem soll ja die Struktur dazu dienen, eine weitere Gleichung für die Faktoren einer Zahl zu haben,

sodass man sie zum Schluss ausrechnen kann. 

Wegen der Inklusion der Zahlenkörper/-mengen ein Problem....aber deshalb suchen wir ja zusätzliche Merkmale zur Ganzzahligkeit

Die Programme kann man eigentlich auch zusammenbauen, hatte keine Lust, die geschweiften Klammern zu sortieren und Problee mit dem break.

Also erst bestimmt man das größte Quadrat kleiner der Zahl, die man faktorisieren möchte,....

erst Funktionen angeben, alles definieren und so weiter....wie bei den anderen Progs dazu

dann:

std:::cout<<"Geben ie die zu analysierende Zahl ein";

std::cin >> i;

for (int n=1;n<99999;n++) 

{

quad = n*n;

if (quad>i){

quad=(n-1)*(n-1);

res= i-quad;

n=n-1;

std::cout <<"Quadrat ist"  << quad <<"="<<n<<"^2 und Rest ist" << res;

break;

}

}

}

 

Dann im zweiten Schritt 

alle typischen Funktionen, dann

 

int main(void)

{

int quad;

int i;

int n;

int res;

int m;

int x;

int y1;

int y2;

int j;

int l1;

int oq;

int z;

int uq;

int oq2;

int diff;

 

std::cout << "Zu analysierende Zahl eingeben";

std::cin >> i;

std::cout << "Rest eingeben";

std::cin >> res;

std::cout << "Basis eingeben";

std::cin >> n;

 

for (int z=1;z<9999;z++)

{

x = 2*n+1;

l1=(((z*x + z*z) -z) -res);

oq=n+z;

oq2=oq*oq;

for (int m=1;m<9999;m++)

{

uq=m*m;

diff=oq2-uq;

if (l1==uq && diff==i){

std::cout<<"diff ist gleich:"  <<diff<<  "Die Zahl i ist zerlegbar in die Quadratdifferenz"  << oq<<"^2 -" << m<< "^2";}

}}}

Die Differenz lasse ich angeben, weil man daran sofort sieht, wenn das Programm spinnt. Bzw. die Zahlen zu groß sind. 

 Ausgabe ist z.b.

 

Zu analysierende Zahl eingeben744321

Rest eingeben1277

Basis eingeben862

diff ist gleich:744321Die Zahl i ist zerlegbar in die Quadratdifferenz1111^2 -700^2

diff ist gleich:744321Die Zahl i ist zerlegbar in die Quadratdifferenz2785^2-2648^2--------------------------------

Process exited after 11.33 seconds with return value 0

Drücken Sie eine beliebige Taste . . .

 

So findet man dann die Faktoren 

1111-700=411 und 1111+700= 1811

sowie

2785-2648= 137

2785+2648=5433

eben einfach die dritte binomische Formel anwenden

Verlag 30.12.2017 0 456
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