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Faktorisierung "Wer rechnet, ist verrostet" ;)

laughing 

Also hier mal ein lkleines  Polynom: 6^5 + 6^4 + 2*6^3 + 5*6^2 + 2*6 + 5. Ist es durch 89 teilbar ?

Ja, denn 89 hat die Koeffizientenstruktur 2,2,5 bei drei aufeinanderfolgenden Sechserpotenzen.

Das Ausgangspolynom kann man schnell umwandeln: 

  • 6^5 + 6^4 + 2*6^3 + 5*6^2 + 2*6 + 5 ist durch 89 teilbar, denn =

 

4*6^4 + 4*6^3 + 10*6^2 //+2* 6^4 + 2*6^3 + 5*6^2 + //2*6^2 + 2*6 + 5 

 

Die Summanden bilden Vielfache von 89.

"Ausgerechnet": 109 * 89 = 9701

 

Wer einmal Primzahlen in Sechserpolynome zerlegt hat, braucht auch für die Faktorisierung größerer Sandplatz-Zahlen keinen Taschenrechner mehr. surprised

 

ZifferZahlZitat 20.06.2017 0 581
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