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Four And Against ;): Pythagoreische Tripel - Pythagorean Tripel

Die historischen und zeitgenössischen Ausführungen zu den pythagoreischen Tripeln auf WIKIPEDIA kann man unseres Erachtens zu einem kurzen Absatz zusammenfassen (so auch unser Beitrag in der Artikeldiskussion auf Wiki):

Es fehlt der einfache Zugang zu den Tripeln über die trivialen Faktoren, also die umgekehrte Darstellung: 11^2 = 121, also (121+1)/2 = 61 und somit 61^2 - 60^2 = 11^2. Bzw. pythagoreisch getripelt: 11^2 + 60^2 = 61^2. Beweis mit der dritten binomischen: (wäre wenn verallgemeinert) 61^2-60^2 = 11^2 <=> (61+60)*(61-60) = 121 *1 = 11^2 So lassen sich blitzschnell pythagoreische Tripel finden, die allerdings eben trivial sind, weil sie keine analytischen Faktoren repräsentieren. Die Formeln im Beitrag sind fast sämtlich sehr umständlich, mitunter ja aus historisch referierenden Gründen, also insofern zielt meine Kritik nicht darauf. --URitter (Diskussion) 01:10, 8. Mär. 2018 (CET) Für die primitiven Tripel sehe ich die drei Varianten:

 

1) Basis B von Z = B^2 ist ungerade Zahl:

 

 A^2 - (A-1)^2 = Z mit 2A = Z+1 und Z = B^2, 

also z.B. B = 3 (zum Quadrat = 9) und 3^2 = 4^2 + 5^2 denn 4+5 = 9 und 5-4 = 1

 

2) Basis B von Z = B^2 ist gerade Zahl, kein Vielfaches von 4:

((A + 1)^2 - (A - 1)^2 = Z bzw. B^2 und 4A = Z (z.B. B = 14, dann 196:4 = 49, 2 *49(=2A) = 98, *2(+1--1) = 196 )

3) Basis B von Z = B^2 ist gerade Zahl und bereits B durch 4 teilbar. Dann gibt es zusätzlich:

((A + 4)^2 - (A - 4)^2 = Z = B^2 = 16A =Z (z.B. B = 20, dann Z = 400, A = 25, 2A = 50, *8 (+4--4) = 400.)

Die Aussagen treffen allgemein auf Quadratdifferenzen zu, pythagoreische Tripel sind nur der Spezialfall, dass Z = B^2. Entsprechend gibt es für jedes B^2 zwei andere Quads, sodass usw., --23:12, 9. Mär. 2018 (CET)--URitter (Diskussion) 23:16, 9. Mär. 2018 (CET)

 

Hauptproblem des Wiki-Beitrags: Durch komplizierte mathematische Beschreibungen entsteht der Eindruck, es handele sich um etwas ganz Besonderes, Seltsames, Schwieriges....

Dabei sind die Tripel (leider) schrecklich trivial. 

Sie waren in den diversen historischen Anwendungen aber ungeheuer nützlich ! Insofern ist ihre mathematische Verklärung heutzutage auch ein gutes Beispiel für eine Art umgekehrten Marximus: *Das Sein verdirbt das Bewusstsein* ;) cool

 

Link zum Artikel über Pythotripel (Mein Beitrag über Registerfläche oben "Diskussion" oder Link hier :Unsere Pythotripelanalyse):

 

Verlag 11.03.2018 0 350
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