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Programm - hier noch Funktion - T_|_ Funktion für die Quadratdifferenzen und Faktoren

Hier nur ein Beispiel

12311 = (6156/x – 0,538461 + (x/2 -+ 0,5) )^2 – ((6155+1)/x + 0,461539 – (x/2 -0,5 ) )^2 ) führt für x = 13 zu 480^2  -  467^2 = 12311 und den Faktoren 13 und 947

 

Untersucht habe ich jetzt, wie sich die Quadratdifferenzen ausgehend von der trivialen Differenz [(Zahl+1)/2 ]^2 - [/Zahl-1)/2]^2 entwickeln.

Es stellte sich heraus, dass die Verkleinerung der Differenz zu Faktoren führt , wenn große und kleine Trivialquadratbasis so geteilt werden können, dass sie y*(y+1) entsprechen.

Im hiesigen Beispiel ist das x = 13 mit dem Ergebnis 473,538461 bei der oberen Quadratbasis (hier 6156) und dem passenden Ergebnis 473,461538 bei der unteren Quadratbasis (6155). Vereinfachend kann man formulieren 12311/2*x = 473,5 für x = 13.

Wurzel aus *(y+1)* 4 + 1 ist 947  wrz[(473*474)*4+1] und dann auch 2* 473,5 = 947 und der zu 13 gehörige Faktor von 12311. Die Quadratdifferenz ergibt sich wie oben, indem man 473,5 als Mittelwert betrachtet und jeweils die Hälfte des Teilers nach links addiert und nach rechts subtrahiert. Von 473,5 aus führt das zu 473,5 + 6,5 = 480 für die obere Quadratbasis und 473,5 -6,5 = 467 für die untere Quadratbasis. 

Da die y-Struktur durch x-Strukturen identifizierbar ist, müsste man mit der y-Gleichung, substituiert, auch spezielle Bedingungen formulieren können, um Erfüllbarkeit für beliebig reelle x ausschließen zu können. Genaueres dazu in einigen Stunden :D 

Verlag 15.01.2018 0 303
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