//Zur Beschleunigung habe ich noch die Bedingung eingebaut, dass nur n für 

//(2n-1)^2 < 7777 untersucht werden, da 

//danach lediglich die Rolle der Variablen wechselt, aber keine neuen Faktoren hinzukommen (kommutativ).

//So werden auch keine falschen Vorzeichen mehr ausgegeben.

//Faktorisierung in dr Quadratzahlenreihe über Mittelwertbildung: 

//(2n-1) vergrößert sich nach unten und oben um 2, 

//also kann es bei einer Quadratzahlenreihe einen Mittelwert 2n-1 geben 

//sodass die Summe des Quadratzahlenabschnitts der Anzahl der SUmmanden multipliziert mit dem Mittelwert entspricht. 

//geeigneter Compiler ist Dev c++ 5.1 und höher (für windows)

//(C) Dr. Ulrike Ritter 

 //includes - diverse Mathefunktionen, eckige Klamern funktionieren hier nicht im Moment

int main(void)

{

int abs;

int n;

int i;

int j;

int test;

int fakt1;

int fakt2;

int base1;

int base2;

std::cout <<"Geben Sie die Zu analysierende Zahl ein    \n";

std::cin >> i;

for (int n=1;n<99999;n++) 

{

abs = 2*n-1;

j = i/abs;

test=j*abs;

if (test==i && abs*abs<i){

std::cout <<"j:   "  <<j<< "  und n " << n<< "  \n "<<"\n";

base1= n+(j/2);

base2= n-(j/2)-1; 

fakt1 = base1-base2;

fakt2 = base1+base2;

std::cout <<"Quadratdifferenz:   " << base1 <<"^2 "<<"  "<< base2<<"^2"<<" \n";

std::cout <<"fuehrt zu den Faktoren:   "  <<fakt1<< "  und  " << fakt2<< "  \n "<<"\n";

if (base2>base1) break;

else continue;

}

else continue;

}}