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Quadrate und *ruPrimms*

 

Ungerade Zahlen sind nicht prim, wenn...

...wenn ein möglicher Diminuend ihres Vielfachen von 6 multipliziert mit 6 und plus 1 nicht prim ist (LISTE) und nicht teilerfremd ist mit 6*a 

 

Eine ungerade Zahl der Form 6*x +1 ist nicht prim, wenn:

x*6 + 1 = a*6 + b*6 +1 und die Summe b*6+1 ist Teiler von a*6 ebenso mit 5 statt 1: x*6 + 5 = a*6 + b*6 + 5 und die Summe b*6+ 5 ist Teiler von a*6

für x = a+ba

Da alle teilbaren, ungeraden Zahlen bis auf die Dreierreihe so aus Primzahlen entwickelt werden, gehören auch die Quadratzahlen zur Reihe, für die folglich gilt, dass sie -1 durch 6 und durch 8 teilbar sind:

49-1 = 6*8

121-1 = 120 = . 15*8

169-1 = 21*8 usw

 

Ungerade Quadratzahlen c  haben die Form

 

c mod 3 = 0    und     c-1 mod 8 = 0 

 

oder

 

c - 1 mod 8 = 0     und     c -1 mod 6 = 0  ebenso für c - 5 mod 6 = 0 und c-1 mod 8 = 0 

Also Vielfache von 2^3 und 2*3 bzw.

x* 2^3 *3 +1

 

 

TEILBARE mit Quadratzahlen:

-> x*6 + 4*6 +1 = x*6 + 25

-> .......+ 8*6 + 1 = x*6 + 49

-> ...... + 9*6 +1 = x*6 + 55

-> ......+ 14*6 +1 = x*6 + 75

-> .....+ 15*6 +1 = ...... + 91

---> 19*6 +1 = ......+ 115

-> 20*6 +1 = ... + 121

-> 22*6 +1 = + 133

-> 24*6 +1 = + 145

-> 28*6+1 = 169

-> 29*6 +1 = 175

usw. 

 

ZifferZahlZitat 08.06.2017 0 521
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