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Z = 1423979479923 = 3 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23 * 29 * 31 * 71 Z liegt unter wurzel basis  1193307 zum quadrat : 1423981596249 AD („Anfangsdifferenz“)= 2116326 596653 = y ( oder 596652) (y*2) ist Wurzelbasis direkt über Z Faktorisierungsformel (Eigenentwicklung): 4*x^2 + 4* 2*y*x – (4y – AD + 1) = a^2 Ergebnisse: 1208207 * 1178589   1210053
ZifferZahlZitat 27.01.2019 0 148

Erste Schritte zu einem echten Berechnen (nicht Probieren oder Suchen) von Faktoren…. Die hilfreiche Formel: 4*x^2 + 4* 2*y*x – (4y – AD + 1) = a^2 Y ist eine Basiszahl der untersuchten Zahl (Z), sodass 4*(y^2+y)+1 plus/minus irgendetwas (hier MINUS 30) diese Zahl ergibt.   Wie genau y funktioniert, kann man in meinen C++ Programmen nachschaue
ZifferZahlZitat 25.01.2019 0 177

Hier nun ein Programm, das einen bestimmbaren Zahlenbereich (z > 15) darauf hin prüft, wo q1 größer als z1 ist und entsprechend y für Quadratdifferenzen liegen, die auf Faktoren schließen lassen.  Zu jeder Zahl berechnet das Programm außerdem die Quadratdifferenzen selbst und deren y-Wert in der 'modizierten QUadratreihe',, außerdem S+y, so
ZifferZahlZitat 20.01.2019 1 247

Hier bin ich wieder mit neuen Theorien und einer kleinen Programmmodifikation, bei der Bereiche eingegeben werden können, automatische Berechnung des S+y-Bereichsist ebenfalls fast fertig . Alles noch für kleine Zahlen, da es ja nur als Rechenskizze dient.Bei der Überprüfung einiger Zahlen fällt wie erwartet auf, dassdie y-Werte in meinem Prog
ZifferZahlZitat 19.01.2019 0 267

Hier ist das bereits bekannte Programm in ausführlicher Form, allerdings noch immer auf Deutsch. Es werden jetzt Zahlen mit beliebigem Vielfachen des Faktors im 'Rest' analysiert.  #include<stdio.h>#include<conio.h>#include<string.h>#include <math.h>#include <cstdlib>#include <iostream>#include<algorithm&
ZifferZahlZitat 25.09.2017 0 1020

Damit die diversen "en passant" Postings nicht zu verwirrend wirken, schnell ein paar Worte dazu: Alle Überlegungen hier sind Notizen und zum Teil unkorrigiert oder unvollständig, da die endgültigen und durchkorrigierten Arbeiten als Anthologie in klassischeer Druckform erscheinen werden. In dem Buch geht es um Vereinfachungsstartegien in der
ZifferZahlZitat 24.09.2017 0 1059

ABSTRACT:   Das Programm listet Faktoren auf, die zu Zerlegungen der Art a^2 - b^2 führen, also (a+b)*(a-b). In besonderen Fällen auch zu Zerlegungen der Art a^2 - b^2 + z*n  bzw. (=) (a+b)*(a-b) + z*n wobei z*n ein Teiler von der analysierten Zahl Z ist ("Z" ohne referenzielle Identität mit z). Untersucht wurden Strukturen ausgehend von der a
ZifferZahlZitat 28.08.2017 0 604

Hier einfach mal die Funktionen, wobei in dieser schematischen Darstellung die Handhabe zwischen /Q und /N noch fehlt. Grundsätzlich können die Vielfachen immer auf die nächsthöhere ganze Zahl 'gerundet' werden, bzw man kann einfach +1 rechnen und dann den ganzzahligen teil verwenden. .  (Zur Notation: "wrz" = apprximierte Wurzel, z.B für 3052
ZifferZahlZitat 27.08.2017 1 599

Jetzt endlich einen kleinen Schritt weiter.   Wir zerlegen die Zahl 305203   Wurzelapproximation führt zu n= 552 und  552^2 = 304704. Die Differenz 305203 - 552^2  = 499 Wir betrachten in der Folge die Differenzen von der zu analysierenden zahl Z (hier 305203) und ihren kleineren Quadraten n^2. Die Differenzen werden in Vielfache von 2n-1 und
ZifferZahlZitat 26.08.2017 0 655

  Faktorisierung mit Hilfe der dritten binomischen Formel: Quadratische Gleichung statt Wurzelapproximation  Nach dem Mathematiker Blaise Pascal kann man Fakoren einer Zahl finden, indem man erst die Wurzel approximiert und dann von diesem Term aus jeweils vergrößert, bis man die Differenz so zerlegen kann, dass sie mit dem größeren Quadrat ei
ZifferZahlZitat 12.08.2017 0 659

Jetzt sind alle Sechserpotenzen auf insgesamt 35 reduziert mit verschiedenen Koeffizienten. Der letzte Term hat den Wert 71, also 6^2 + 35, was wiederum bedeutet, er lässt sich auf alle vorhandenen anderen Sechserpotenzen (Summanden im r300-Polynom) verteilen. Damit lassen sich diese geraden Zahlen wieder unformen in ungerade, alle in gleicher
ZifferZahlZitat 07.08.2017 0 586

Also, da die Struktur der Koeffizienten auch bei geraden Koeffis total chaotisch ist,  - die Funktionsbilder sind allerdings noch nicht vollständig - scheint es mir das Beste zu sein, die Funktion durch (z.B.) alle 2er Koeffizienten mit ihren Sechserpotenzen plus oder minus 1 zu teilen. Allerdings wird letztendlich auch eine Primzahl als Teile
ZifferZahlZitat 03.08.2017 0 599

Die Zerlegung einer ca 300stelligen Zahl in Sechserpolynome ist nach Computerabsturz etc noch nicht ganz fertig. hier ein Interimsschmankerl:   A) Zerlegen kann man ungerade Zahlen als Sechserpolynome in - gleiche Anzahlen aufenanderfolgender Potenzen mit gleicher Koeffizientenbasis (Koeffizienten identisch oder Vielfache voneinander, z.B. 123
ZifferZahlZitat 18.07.2017 1 643

  Aus dem Distributivgesetz kann man interessante Schlüsse ziehen für die Teilbarkeit von Sechserpolynomen:   Aufeinanderfolgende Sechserpotenzen (mit gleichen Koeffizienten) sind durch 7 teilbar:   6^5 + 6^4, 6^4+6^3 - immer ist die Distribution (6+1)*6^x möglich; gleiche Koeffizienten lassen sich wegfaktorisieren aus dem Schema zu a(6+1)*6^
ZifferZahlZitat 20.06.2017 0 735

Private

1147 = 31 * 37   (1147 – 1 ): 6 = 191   6* 191 + 1   191 – 5 /6 = 31     Also:  6* (31*6 +5) + 1 Auflösen der Klammer zu Produkten als Summanden und einfache Umformung der Vielfachen (Distributivgesetz):  = 36*31 + 30 + 1 = 36*31 + 1*31 = 37 * 31 Im Prinzip fasst man einfach die Vielfachen der Sechserpotenzen zusammen und versucht, aus den Par
ZifferZahlZitat 14.06.2017 0 612

 Hier ein kleines Beispiel für das quasi euklidische Verfahren (nur ein assoziativer Vergleich, in der Hoffnung auch die mathematisch orientierten LeserInnen wissen, worum es sich dabei handelt), mit dem Zahlen so aufgeschlüsselt werden können, dass ihre (Prim-)Faktoren sichtbar werden:   9117 -3 9114 /6 = 1519 1519 – 1 = / 6 253 – 1 / 6 = 42
ZifferZahlZitat 12.06.2017 0 766

zahl r Frage 1: welche ungefähre Struktur als Quadratzahlenreihe, differenz dann als gerades Quad, z.B nach Schema: a wie in der Flaschenpost [(a-1)^2 + (a-1) ]/2 =  (r - 1) / 8    a^2 + a = 4r -4   r = 1234567 4938264 geteilt durch 2 2469132   2^1 mod2  0 nein 2^2 mod4 2 ja 2^3 mod8 4 ja 2^4 mod16 8 ja 2^5 kleiner 0.5 nein 2^6 nein 2^7 nein 2
ZifferZahlZitat 06.06.2017 0 648